【11510師訓】AI來了，數學怎麼教｜專業知能研習

數學可視覺化教學方法與教材設計分享

本次由吳老師主講的數學視覺化教學研習，時長約兩小時，對象以100多位課照班老師為主，核心圍繞「把抽象數學概念變成看得見、摸得到」的教學理念，涵蓋AI線上工具介紹、低成本紙本教具與數學乘法桌遊化練習三大面向，並提供可直接落地的課程設計與開放資源。

分數教學：從連續量到離散量的概念打底

分數單元是典型題型「一盒雞蛋有12顆媽媽買了8/6盒雞蛋，媽媽總共買幾顆？」。吳老師點出關鍵：「凡是沒有動手學過，學生只會背『分母怎樣分子怎樣』，腦袋裡只有『分數就是兩個整數中間一條橫線』，沒有建立『分母是全部等分數、分子是部分量』的概念，後面學分數範圍都是錯的。」可見前置經驗並沒有俱足的情況，後面很難繼續前進。

因應之道分兩層：線上工具部分，介紹內建分數牆的多功能幾何白板polypad，用拖曳、重疊、拆分的方式演示異分母分數加減。教1/2+1/3時，先讓學生嘗試錯誤答案2/5，透過視覺對比直接看見錯在哪——「你只要讓學生看到錯誤，比說一百句『分母不一樣不能相加』都有用。」再引導孩子用1/6拼出正確答案5/6，最後延伸用1/12拼接複習等值分數。

紙本教具部分，用A4紙裁成3公分寬的紙條，成本極低，每張可裁7條。二年級學生即可參與動手折：1/2對折、1/3用「包春卷」方式三等分、1/6則是把1/3的每一份再對折，強調「每一份都對折」的動作，避免學生成對整體對折的迷思。段考後還可安排「自製分數牆」彈性活動，兩人一組，不用尺，單靠折疊、畫圖、塗色做出1/2到1/12的分數牆，成品每一塊都能撕下分解，與線上工具的操作邏輯一致。

#幾何畫高：用動態演示破解「處處等距」抽象難點

幾何畫高是另一個學習痛點。核心難題在於「兩平行線之間處處等距」的「處處」二字太抽象，學生以為高只有一條，缺乏移動的概念；加上課本圖形都是正立的，考試一出現傾斜圖形就不會畫。在這樣的現況，現場如何來應對？

吳老師帶領團隊運用AI工具設計出【雙滑軌動態】演示，讓學生直觀看到平行四邊形傾斜後的等積變形，任意位置的高長度都相等，也能演示歪斜圖形與延長線畫高的邏輯。線上評量【內建四關闖關等級】，遵循「先平行四邊形、再三角形」的認知順序，支援三角板【移動、旋轉、放大縮小】，低成就學生可開啟【吸附網格輔助】，AI自動批改打分，畫錯可重來。另有「魔法畫板功能」讓學生自製任意形狀練習畫高，所有工具皆開放QR code免費教學現場提供各級老師現場教學使用。

#桌遊化練習：差異化教學與班級經營雙贏

針對班級程度差異大、老師一人難以兼顧全班不同程度差異的問題，吳老師提出「人機協作」——請老師們把電腦當成不厭其煩的【教學助理】。面對低成就、情緒不穩的學生可與電腦對戰保持安靜；面對高成就、不受控的學生則開放最高難度關卡，消耗其精力，對戰勝利還可做為獎勵，有效維持課堂秩序。

三款重點桌遊各有定位：【超級井字棋】適合四點後醒腦，搶到第一條線就結束；【九九乘法因數分解桌遊】基礎版練精熟(適合中年級)、進階版練因數分解(適合高年級)，為五年級教學鋪路；【乘法Bingo】則利用36個唯一答案排列成6×6矩陣，在遊戲中熟練乘法交換律。針對九九乘法不熟的學生，吳老師特別強調：「查九九乘法表絕對不是作弊的行為，這叫做橋梁式的教學介入。」玩多次後為了更快，學生自然會記住，不需要強逼背誦。

#核心觀點：工具是手段，概念才是目的

研習尾聲，吳老師總結：「資訊來自於人性，沒有AI設備，現場一樣可以做視覺化的教學。」AI適合老師快速講解演示，而小朋友最好的學習方式是【先動手操作，再用AI工具整理歸納、建立概念】。無論使用什麼工具，最終目標都是【讓抽象概念視覺化】，讓學生一定「眼見為憑」。

她還半開玩笑地說：「研究桌遊不容易老，因為你會一直想什麼是進階版。」這份不斷迭代的教學熱情，或許正是這場研習最動人的部分——教學，一張A4紙、一把圓規刀，就能讓數學課從枯燥的背誦，變成看得見、摸得到、玩得起來的探索過程。感謝今日的學習與共享，願我們都能帶領孩子，在更有趣更實際的教室中開心學習。#美語村 #教學相長 #高雄專業課後班